HYG Editorial - Blog PCHST240522
Los seminarios con Federici
De como una falla lingüística dio origen al Programa Cifras
Los seminarios con el profesor Carlo Federici se hacían en su casa en la Autopista con 82 en Bogotá. A las 10 de la mañana lo encontrábamos siempre sentado en la cabecera de la mesa rústica de madera con un par de bancas laterales, muy elegante, a veces con su gorra, que combinaba muy bien con sus rasgos italianos y su pelo blanco, pues ya había cruzado el umbral de los 85 años. El tema del seminario era el que él quisiera, que casi siempre eran las matemáticas -Federici era lógico y matemático y fue uno de los fundadores de la Facultad de Matemáticas de la Universidad Nacional en Colombia- y más específicamente de la educación matemática. Los admirados alumnos nos sentábamos en las bancas, poco sabidos de lógica matemática pura, pero el viejo ya curtido y ya maestro, lograba hacerla fácil y extraordinariamente interesante.
Una falla lingüística
En uno de esos encuentros, un seminario en el sentido literal de la palabra, hablamos de los números y de la educación aritmética -para ser más preciso- y nos contó el problema de la incoherencia entre el nombre de los números y su significado, presente sobre todo en nuestra lengua, el español, pero también en el italiano y en otras muchas.
“En el español, dijo, los números no se llaman adecuadamente”, se refería a los números desde el diez en adelante, pues antes de ellos los números son dígitos y para cada uno hay un signo, lo que está bien. Sin embargo desde el once hasta el quince, la denominación es incorrecta. Todo se corrige a partir del diez y seis, porque como el “discurso aclara el pensamiento”: el nombre “diez y seis” se refiere con claridad a una cantidad compuesta de una unidad de diez y seis unidades de uno. Y sigue siendo así hasta el diez y nueve, “pero todo se vuelve a dañar en el veinte”, nos decía mientras nos miraba con picardía. Nadie entiende que veinte significa “dos de diez” y así se debería llamar, es que sigue “dos de diez y uno” y no “veinte y uno” y así sucesivamente…
El problema es que “el discurso que nombra los números no permite pensarlos con claridad” y entonces, al menos en un momento de la vida, con un propósito didáctico los números se deberían llamar con coherencia y escribir en consecuencia, y mientras hablaba, garabateaba su propuesta de escritura en donde escribía el número 2, una letra ‘d’ minúscula y el número 1, lo cual significaba dos de diez y uno, ¡el nuevo nombre del veinte y uno!
“Y todo eso debería pasar después del diez, -continuaba- desde el once hasta el quince y después desde el veinte al noventa, pero como no se hace, cuando se llega al 10 y al 11, el niño ya no entiende nada y desde allí el cerebro ya no teje los lendeles; y por supuesto cuando llegan al diez y seis ya es demasiado tarde”.
El turning Point
Y si bien, como hemos dicho antes hablando de los otros programas, el Programa Cifras tuvo otros comienzos previos, ese día fue en el que se dio la vuelta definitiva de tuerca para que naciera con su nombre y todo, pues tiene que ver justamente con esa manera cifrada de escribir los números en nuestra cultura.
Antes y después del inicio
Antes de eso habíamos ya trasegado por las matemáticas leyendo los libros de Piaget, cuando los discursos primero, los libros divulgadores después y por último los libros propios de Piaget empezaron a llegar al departamento de Psicología Educativa, en donde su director junto con la decana de ese entonces, decidieron traer a un maestro de aritmética y formar un equipo que juntara las teorías del desarrollo infantil, con los saberes del profesor de matemáticas para formar una propuesta didáctica en matemáticas basada en las teorías de Piaget, cuyos nombres lo dicen todo: el concepto del número en el niño, la construcción del espacio en el niño, la construcción de lo real, y muchos otros que para ese entonces eran verdaderas piezas extrañas, pero totalmente revolucionarias que nos empezaban a instruir sobre que el número tenía una componente de serie y otro de clase, que entonces la seriación y la clasificación eran bases del número y que es necesario que los niños entendieran el número primero como un adjetivo sin seriación y que los conceptos lógicos se construyen con el tiempo.
Y aún así, ya con todo ese saber de Piaget y de la psicología evolutiva con los que habíamos iniciado proyectos de educación matemática, y con los que ya se habían hecho esos trabajos, todos ellos piezas fundamentales en los inicios del Programa Cifras, ninguno de los discursos y pensamientos de Piaget y sus colaboradores, ni nadie conocido tendría la claridad y la contundencia que tuvo mi maestro Federici en sus seminarios para hacer el punto de inflexión que le iría a dar el sentido, el norte y el camino al Programa Cifras, que hoy tiene en sus manos.
